第二十四章 新世界
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19世纪，人们用黑漆涂在木板表面，以保护木板不被侵蚀，后来有人在上面写写画画发现十分方便，于是到19世纪中期黑板在西洋学校流行起来。据说中华第一块用于教学的黑板出现在1862年的京师同文馆，而扶桑教学黑板大量出现在明治维新以后。
直秀用的粉笔是用生石膏灌注在细竹筒里加水凝固而成。
除了自我介绍，直秀还提前在黑板上划了一份世界地图，比例不准，而且各大洲的图形也不精确，上面也只标明了几个国家。
“欢迎大家到来，今天我们一起交流一些知识，愚者也还在学习，难免贻笑大方，请大家不吝赐教”，微微鞠躬，直秀就开始了他的第一次讲学。
直秀先从兰学说起，“兰学是指从兰国传来的学问，其实兰学不仅是兰国的学问，而是整个欧罗巴大陆的学问。那么欧罗巴大陆在哪里呢？……”
直秀先介绍了黑板上的世界地图，也坦承地图并不准确，然后是简单的地理介绍。“地球是圆的”，现在扶桑的兰学者很多都接受了脚下大地是个球体的概念，也有人见到过地球仪。
世界最早的地球仪是由德意志航海家、地理学家贝海姆于1492年发明制作的，它保存在纽伦堡博物馆里。在安土桃山时代，有传教士献给当时的大名织田信长一个简陋的天球仪（地球仪）。
因为没有卫星等观察工具，现在的测量手段也很粗糙，所以现在的地图也好、地球仪也好都是错漏百出的。
公开宣讲地图不是太符合幕府的规定，所幸直秀的地图画的相当粗糙，真要被幕府问责的时候再说吧。但不讲世界地图，直秀总觉得浑身不舒服。
直秀先解释了兰学中“地球是圆的”的一些证据，地平线为弧形；航船从远方来，总是先看到桅杆、后看到船体；月食或日食时，观察月球或太阳的阴影表面总有一定的弧度；西洋人的环球航行，直秀还随手划了一条从扶桑绕南美洲、北美洲、欧洲、非洲、印度、马六甲海峡、吕宋、琉球、扶桑的环球航线。
另外的证据就是发生月偏食时，日光使地球的影子投射在月面上，使我们看见了地球的部分球体形状。
讲到这里，直秀请大家提问。现在的弘道馆教育风格是比较严厉的，后来1855年由于大隈重信等人不满固化的教育方式搞改革还在弘道馆引发了骚乱，所以在直秀问了之后出现了冷场。
直秀也不期望讲学开始就能得到热烈反应，另外他也怕问出一些尴尬的问题，于是赶紧用棉花包把地图擦掉，从此死无对证，以后打死也不承认自己画过这幅地图。
其实弘道馆不主动要求直秀讲学，直秀也会想方设法搞个讲学——现在无故在佐贺藩乱窜拜访藩士是很忌讳的事情，所以讲学是直秀接触藩士的最佳途径，为此直秀也做了精心的准备。
直秀霸气地一挥手，虎之助和学次郎因为直秀讲的这些他们早就听过，所以有点走神，“风车——”，两人赶紧拿出玩具风车发给大家。
风车用彩纸做的很精美，因为人多空气不好和光线的原因，直秀是开房门讲课的，风一吹风车转起来很好看，但听众都很茫然，“江户的直秀，江户的蠢货吧？我们不是来听兰学的么？我在哪？”
这时候，几个仆役和一个木匠将一个一人多高的木头模型放在了门口的地板上。直秀也是拼了，第一天做滚筒的时候就预订了这个模型，前前后后不知道多少个匠人赶工才完成，这还是因为他们有制作脚踏水车的经验，总计花了直秀十五枚天保小判金，不过真的很值得。
1854年，米国机械师丹尼尔哈拉狄发明一种抽水风车，他的发明首次证明了风车在不需借助人力自动改变风向的同时还可以控制转速，因此风车不会因转速太快而被风暴损坏，这是米式风车的经典代表。
直秀抄袭了这款经典，拜现在扶桑手艺人的高超技巧做出了这个模型。
当木工演示这个模型把水从木盆里提上来的时候，学生们都向前挤、争先观看，直秀随后移动了模型方向，看到风车自动转向且正常提水的时候，“轰——”，学生们开始大声说话，但直秀解释了可以控制转速不怕风暴的时候，连玄朴先生都挤过来亲自观察，现在没人顾得上直秀了。
因为扶桑深受风暴（台风和暴风雨）之苦，人们对风有本能的畏惧，江户时代结束前都没有大型风车的记录。
扶桑最早关于大型风车的记录是1869年横滨根岸的美国农场。1888年横滨的佛雷斯女子学院用风车供水，还引起过当时人们的轰动，称学院为“红风车学院”。
扶桑本土研制的风车最早出现在1902年，长野县南信地方湖南村的村民伊藤君太郎用风车取水成功，风车有6-8枚叶片，叶片长55厘米、宽23厘米。
弘道馆教育学生学以致用，所以学生们都能理解这个风车的意义，扶桑因人口众多，牲畜非常稀少珍贵，现在还没有蒸汽机，只有一些水力机械，直秀这款风车的出现会带来巨大的改变，学生们不知道能改变多少，但隐隐约约中还是感觉到今天看到的是一件在未来或许了不得的事情。
等大家情绪平静了，直秀让人将风车搬走——不搬走大家的注意力都分散了。
直秀谈到了“马力”的概念，说起了蒸汽机。现在兰国来访的商船还都是风帆船只，在座众人也听过一些蒸汽机的传闻，但没有什么具体的概念，所以直秀仔细讲了蒸汽机车的例子。
文政八年（1825年）英吉利人乔治斯蒂芬森发明制造了蒸汽机车“旅行者号”机车。当时“旅行者号”牵引着6节煤车、20节挤满乘客的车厢，载重达90吨，时速15英里。随着火车的一声鸣叫，它向全世界宣告了铁路时代的到来。
文政十二年（1829年）乔治斯蒂芬森和R.斯蒂芬森联合设计建造的“火箭”号蒸汽机车最高时速为47公里，自重4吨,牵引装载12吨。
为了建立弘道馆学生们的直观概念，直秀将重量单位又换算成扶桑的重量单位。扶桑重量有贯、斤、两、钱（匁）、分、釐（厘）、毫（毛），一贯是37.5千克。而平时常说的“石”是容积单位，一石糙米大约重110-130公斤。
当学生们听到十八年前的火车能拉将近七百石、十四年前的火车能比马跑的快，而且直秀还说据了解现在的欧罗巴强国都是铁路贯穿全国，火车速度超过奔马，单次载重能力可能超过两艘千石船时，众人战战兢兢，说不上是激动还是恐惧，有的人在大声质疑，有的人在默默沉思。
直秀等人群稍微安静后，又添了一把火，说现在可能存在相当于一百匹马动力的蒸汽机，大小只有十六张榻榻米这么大。
直秀宣布暂时休息，过一会再继续，留下一群学生互相之间议论纷纷。
玄朴先生招手让直秀过去，开口之前连连苦笑摇头，“莫名惊诧，大吃一惊。直秀君今天所言属实否？何人所授？”
“属实，细节可商榷但相差无几。至于何人所授？，请先生恕罪暂不能相告”。
玄朴先生经常出入高官显贵之家，消息灵通，隐隐约约听说过《兰人风说书》和《唐人风说书》的事，知道幕府掌握着一些西洋的机密信息，所以他只是嘱咐了直秀“到此为止、后面只介绍具体的兰学知识好了”。
听人劝，吃饱饭。休息了一会，直秀也不再提问，直接讲起了西洋科学体系。
数学是科学的皇冠，用数学可以清晰地描述我们所在的世界和其运转的规律，数学还能培养理性探索精神。直秀给大家介绍了初等数学和变量数学、现代数学的内容。
初等数学包括算数、几何、代数，属于后世中小学的数学知识。直秀举了几个例子解释，例如经典的鸡兔同笼的问题，然后在黑板上列出公式求解，怕听讲者不懂，直秀还特意用文字详细解释，扶桑的数学也有这方面的讲解，所以大家还听的比较有意思。
变量数学包括解析几何、微积分、概率论、射影几何，突出特点是实现了数形结合，可以研究运动。直秀不求深入，只是想让大家有个初步了解，例如“积分学为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法”，然后直秀给大家计算了一个不规则图形的面积。
概率方面，直秀给大家举铜钱为例，找了十位学生各抛二十次，然后计算正反面的结果，结果正反出现的次数是97:103，也算给面子了，就是这帮孩子回家之后没事就抛铜钱，颇引发了一些家长们的混乱。
近代数学是指19世纪的数学，这一时期的数学有三个特点：分析严密化、代数抽象化、几何非欧化，代表性的内容有实变函数论、非欧几何和抽象代数。
此时近代数学的很多论文还没发表或者不广为人知，直秀上辈子也是比十窍通了九窍——一窍不通好一点，只是略有所知，所以拿出一张纸弯曲后演示了非欧几何的概念，看下面的一群人的蚊香眼就知道白讲了。
数学之后是物理和化学。
物理方面直秀讲了万有引力定律和艾萨克爵士三大力学方程，顺便说明了为什么大地是圆的而我们没有掉下去。
化学讲解了一下元素学说和化学反应，举了两个例子：氧气的发现和“铅灰吹银法”。
安永六年（1777年），法国科学家拉瓦锡对汞进行加热,发现随着红色汞渣的生成,空气的体积减少了1/5。接着,拉瓦锡对汞渣继续加热,结果从汞渣中还原出汞,并释放出了大量气体,这种气体可以使蜡烛燃烧得更旺,并有益于动物的呼吸。拉瓦锡把与汞结合的气体称为“生命气体”,因为它是呼吸所必须的；剩下的气体叫做“无生命气体”,因为它会让蜡烛熄灭,令动物窒息。后来,人们将“生命气体”改称氧,将“无生命气体”改称氮。
“铅灰吹银法”：自然界的银多与其它有色金属共生，而银的含量往往偏少，故需要加以分离和提纯。灰吹法主要利用银铅互熔，加热液体铅使矿石团中的银溶于铅中，继续加热后使氧化铅沉积，从而银铅得以分离，且银得到提纯，具体方法是：
将初步处理的矿石放入炉中，覆盖约一尺厚的木炭，待木炭烧完成，矿石便成为矿石团。
将铅溶化后再将矿石团放入，铅、银有互熔性，并且熔点、沸点不同，元素活跃性也不同，通过鼓风机通气使炉内的温度上升，将矿石团中的铅与氧反应形成氧化铅下沉，之后降温冷凝得到粗制银和可以进一步提纯的银铅合金。
将银铅合金放进熔炉中，不断的鼓风通气，将铅完全汽化，得到提纯后的银。
听到如何制取银，大家都精神了，虽然用不上，但万一呢？
直秀看大家听了这么多也累了，就稍微讲了一下玻璃的制取，提了两句草木灰和铅可以降炼制玻璃所需要的温度——兰学者已经有了温度概念，而且很多兰医从兰国商馆买了温度计来诊断病情。
最好，直秀讲了焦炭如何制作，并且说明了焦炭可以大幅提高高炉的温度，有助于炼铁、炼钢和制作玻璃。
一通填鸭下来，所有听众都筋疲力竭，只有几个学生还跟的上直秀的思路，直秀暗中记住了这几个人的样子，随后，直秀宣布讲学结束，弘道馆学生们鞠躬感谢，直秀也回礼致意。
散场后，有几名武士过来给直秀做了自我介绍，留下了住宅地址，请直秀有暇一定去做客，其中就有直秀想要结识的佐野荣寿（佐野常民）、岛团右卫门（岛义勇）和副岛次郎（副岛种臣）。
直秀没有对讲学抱太大期望，但讲学却给这些年轻的学生们打开了一个新世界，正如扶桑谚语所说，“无论做什么事，要想做成总要费些年月”，后来的发展很惊喜：来听讲学的有弘道馆二十七名学生，其中十七人继续学习兰学和西洋学，组成了互助学习组织“风车组”，之后各有际遇，后世合称他们为“风车组十七杰”，这次讲学也因为发生在八幡小路的医学馆而被称为“八幡小路之讲”。
19世纪，人们用黑漆涂在木板表面，以保护木板不被侵蚀，后来有人在上面写写画画发现十分方便，于是到19世纪中期黑板在西洋学校流行起来。据说中华第一块用于教学的黑板出现在1862年的京师同文馆，而扶桑教学黑板大量出现在明治维新以后。
直秀用的粉笔是用生石膏灌注在细竹筒里加水凝固而成。
除了自我介绍，直秀还提前在黑板上划了一份世界地图，比例不准，而且各大洲的图形也不精确，上面也只标明了几个国家。
“欢迎大家到来，今天我们一起交流一些知识，愚者也还在学习，难免贻笑大方，请大家不吝赐教”，微微鞠躬，直秀就开始了他的第一次讲学。
直秀先从兰学说起，“兰学是指从兰国传来的学问，其实兰学不仅是兰国的学问，而是整个欧罗巴大陆的学问。那么欧罗巴大陆在哪里呢？……”
直秀先介绍了黑板上的世界地图，也坦承地图并不准确，然后是简单的地理介绍。“地球是圆的”，现在扶桑的兰学者很多都接受了脚下大地是个球体的概念，也有人见到过地球仪。
世界最早的地球仪是由德意志航海家、地理学家贝海姆于1492年发明制作的，它保存在纽伦堡博物馆里。在安土桃山时代，有传教士献给当时的大名织田信长一个简陋的天球仪（地球仪）。
因为没有卫星等观察工具，现在的测量手段也很粗糙，所以现在的地图也好、地球仪也好都是错漏百出的。
公开宣讲地图不是太符合幕府的规定，所幸直秀的地图画的相当粗糙，真要被幕府问责的时候再说吧。但不讲世界地图，直秀总觉得浑身不舒服。
直秀先解释了兰学中“地球是圆的”的一些证据，地平线为弧形；航船从远方来，总是先看到桅杆、后看到船体；月食或日食时，观察月球或太阳的阴影表面总有一定的弧度；西洋人的环球航行，直秀还随手划了一条从扶桑绕南美洲、北美洲、欧洲、非洲、印度、马六甲海峡、吕宋、琉球、扶桑的环球航线。
另外的证据就是发生月偏食时，日光使地球的影子投射在月面上，使我们看见了地球的部分球体形状。
讲到这里，直秀请大家提问。现在的弘道馆教育风格是比较严厉的，后来1855年由于大隈重信等人不满固化的教育方式搞改革还在弘道馆引发了骚乱，所以在直秀问了之后出现了冷场。
直秀也不期望讲学开始就能得到热烈反应，另外他也怕问出一些尴尬的问题，于是赶紧用棉花包把地图擦掉，从此死无对证，以后打死也不承认自己画过这幅地图。
其实弘道馆不主动要求直秀讲学，直秀也会想方设法搞个讲学——现在无故在佐贺藩乱窜拜访藩士是很忌讳的事情，所以讲学是直秀接触藩士的最佳途径，为此直秀也做了精心的准备。
直秀霸气地一挥手，虎之助和学次郎因为直秀讲的这些他们早就听过，所以有点走神，“风车——”，两人赶紧拿出玩具风车发给大家。
风车用彩纸做的很精美，因为人多空气不好和光线的原因，直秀是开房门讲课的，风一吹风车转起来很好看，但听众都很茫然，“江户的直秀，江户的蠢货吧？我们不是来听兰学的么？我在哪？”
这时候，几个仆役和一个木匠将一个一人多高的木头模型放在了门口的地板上。直秀也是拼了，第一天做滚筒的时候就预订了这个模型，前前后后不知道多少个匠人赶工才完成，这还是因为他们有制作脚踏水车的经验，总计花了直秀十五枚天保小判金，不过真的很值得。
1854年，米国机械师丹尼尔哈拉狄发明一种抽水风车，他的发明首次证明了风车在不需借助人力自动改变风向的同时还可以控制转速，因此风车不会因转速太快而被风暴损坏，这是米式风车的经典代表。
直秀抄袭了这款经典，拜现在扶桑手艺人的高超技巧做出了这个模型。
当木工演示这个模型把水从木盆里提上来的时候，学生们都向前挤、争先观看，直秀随后移动了模型方向，看到风车自动转向且正常提水的时候，“轰——”，学生们开始大声说话，但直秀解释了可以控制转速不怕风暴的时候，连玄朴先生都挤过来亲自观察，现在没人顾得上直秀了。
因为扶桑深受风暴（台风和暴风雨）之苦，人们对风有本能的畏惧，江户时代结束前都没有大型风车的记录。
扶桑最早关于大型风车的记录是1869年横滨根岸的美国农场。1888年横滨的佛雷斯女子学院用风车供水，还引起过当时人们的轰动，称学院为“红风车学院”。
扶桑本土研制的风车最早出现在1902年，长野县南信地方湖南村的村民伊藤君太郎用风车取水成功，风车有6-8枚叶片，叶片长55厘米、宽23厘米。
弘道馆教育学生学以致用，所以学生们都能理解这个风车的意义，扶桑因人口众多，牲畜非常稀少珍贵，现在还没有蒸汽机，只有一些水力机械，直秀这款风车的出现会带来巨大的改变，学生们不知道能改变多少，但隐隐约约中还是感觉到今天看到的是一件在未来或许了不得的事情。
等大家情绪平静了，直秀让人将风车搬走——不搬走大家的注意力都分散了。
直秀谈到了“马力”的概念，说起了蒸汽机。现在兰国来访的商船还都是风帆船只，在座众人也听过一些蒸汽机的传闻，但没有什么具体的概念，所以直秀仔细讲了蒸汽机车的例子。
文政八年（1825年）英吉利人乔治斯蒂芬森发明制造了蒸汽机车“旅行者号”机车。当时“旅行者号”牵引着6节煤车、20节挤满乘客的车厢，载重达90吨，时速15英里。随着火车的一声鸣叫，它向全世界宣告了铁路时代的到来。
文政十二年（1829年）乔治斯蒂芬森和R.斯蒂芬森联合设计建造的“火箭”号蒸汽机车最高时速为47公里，自重4吨,牵引装载12吨。
为了建立弘道馆学生们的直观概念，直秀将重量单位又换算成扶桑的重量单位。扶桑重量有贯、斤、两、钱（匁）、分、釐（厘）、毫（毛），一贯是37.5千克。而平时常说的“石”是容积单位，一石糙米大约重110-130公斤。
当学生们听到十八年前的火车能拉将近七百石、十四年前的火车能比马跑的快，而且直秀还说据了解现在的欧罗巴强国都是铁路贯穿全国，火车速度超过奔马，单次载重能力可能超过两艘千石船时，众人战战兢兢，说不上是激动还是恐惧，有的人在大声质疑，有的人在默默沉思。
直秀等人群稍微安静后，又添了一把火，说现在可能存在相当于一百匹马动力的蒸汽机，大小只有十六张榻榻米这么大。
直秀宣布暂时休息，过一会再继续，留下一群学生互相之间议论纷纷。
玄朴先生招手让直秀过去，开口之前连连苦笑摇头，“莫名惊诧，大吃一惊。直秀君今天所言属实否？何人所授？”
“属实，细节可商榷但相差无几。至于何人所授？，请先生恕罪暂不能相告”。
玄朴先生经常出入高官显贵之家，消息灵通，隐隐约约听说过《兰人风说书》和《唐人风说书》的事，知道幕府掌握着一些西洋的机密信息，所以他只是嘱咐了直秀“到此为止、后面只介绍具体的兰学知识好了”。
听人劝，吃饱饭。休息了一会，直秀也不再提问，直接讲起了西洋科学体系。
数学是科学的皇冠，用数学可以清晰地描述我们所在的世界和其运转的规律，数学还能培养理性探索精神。直秀给大家介绍了初等数学和变量数学、现代数学的内容。
初等数学包括算数、几何、代数，属于后世中小学的数学知识。直秀举了几个例子解释，例如经典的鸡兔同笼的问题，然后在黑板上列出公式求解，怕听讲者不懂，直秀还特意用文字详细解释，扶桑的数学也有这方面的讲解，所以大家还听的比较有意思。
变量数学包括解析几何、微积分、概率论、射影几何，突出特点是实现了数形结合，可以研究运动。直秀不求深入，只是想让大家有个初步了解，例如“积分学为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法”，然后直秀给大家计算了一个不规则图形的面积。
概率方面，直秀给大家举铜钱为例，找了十位学生各抛二十次，然后计算正反面的结果，结果正反出现的次数是97:103，也算给面子了，就是这帮孩子回家之后没事就抛铜钱，颇引发了一些家长们的混乱。
近代数学是指19世纪的数学，这一时期的数学有三个特点：分析严密化、代数抽象化、几何非欧化，代表性的内容有实变函数论、非欧几何和抽象代数。
此时近代数学的很多论文还没发表或者不广为人知，直秀上辈子也是比十窍通了九窍——一窍不通好一点，只是略有所知，所以拿出一张纸弯曲后演示了非欧几何的概念，看下面的一群人的蚊香眼就知道白讲了。
数学之后是物理和化学。
物理方面直秀讲了万有引力定律和艾萨克爵士三大力学方程，顺便说明了为什么大地是圆的而我们没有掉下去。
化学讲解了一下元素学说和化学反应，举了两个例子：氧气的发现和“铅灰吹银法”。
安永六年（1777年），法国科学家拉瓦锡对汞进行加热,发现随着红色汞渣的生成,空气的体积减少了1/5。接着,拉瓦锡对汞渣继续加热,结果从汞渣中还原出汞,并释放出了大量气体,这种气体可以使蜡烛燃烧得更旺,并有益于动物的呼吸。拉瓦锡把与汞结合的气体称为“生命气体”,因为它是呼吸所必须的；剩下的气体叫做“无生命气体”,因为它会让蜡烛熄灭,令动物窒息。后来,人们将“生命气体”改称氧,将“无生命气体”改称氮。
“铅灰吹银法”：自然界的银多与其它有色金属共生，而银的含量往往偏少，故需要加以分离和提纯。灰吹法主要利用银铅互熔，加热液体铅使矿石团中的银溶于铅中，继续加热后使氧化铅沉积，从而银铅得以分离，且银得到提纯，具体方法是：
将初步处理的矿石放入炉中，覆盖约一尺厚的木炭，待木炭烧完成，矿石便成为矿石团。
将铅溶化后再将矿石团放入，铅、银有互熔性，并且熔点、沸点不同，元素活跃性也不同，通过鼓风机通气使炉内的温度上升，将矿石团中的铅与氧反应形成氧化铅下沉，之后降温冷凝得到粗制银和可以进一步提纯的银铅合金。
将银铅合金放进熔炉中，不断的鼓风通气，将铅完全汽化，得到提纯后的银。
听到如何制取银，大家都精神了，虽然用不上，但万一呢？
直秀看大家听了这么多也累了，就稍微讲了一下玻璃的制取，提了两句草木灰和铅可以降炼制玻璃所需要的温度——兰学者已经有了温度概念，而且很多兰医从兰国商馆买了温度计来诊断病情。
最好，直秀讲了焦炭如何制作，并且说明了焦炭可以大幅提高高炉的温度，有助于炼铁、炼钢和制作玻璃。
一通填鸭下来，所有听众都筋疲力竭，只有几个学生还跟的上直秀的思路，直秀暗中记住了这几个人的样子，随后，直秀宣布讲学结束，弘道馆学生们鞠躬感谢，直秀也回礼致意。
散场后，有几名武士过来给直秀做了自我介绍，留下了住宅地址，请直秀有暇一定去做客，其中就有直秀想要结识的佐野荣寿（佐野常民）、岛团右卫门（岛义勇）和副岛次郎（副岛种臣）。
直秀没有对讲学抱太大期望，但讲学却给这些年轻的学生们打开了一个新世界，正如扶桑谚语所说，“无论做什么事，要想做成总要费些年月”，后来的发展很惊喜：来听讲学的有弘道馆二十七名学生，其中十七人继续学习兰学和西洋学，组成了互助学习组织“风车组”，之后各有际遇，后世合称他们为“风车组十七杰”，这次讲学也因为发生在八幡小路的医学馆而被称为“八幡小路之讲”。