第三十二章 圆周率的式子
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早上让苏莺儿陪着见证了雕版印刷的整个过程，下午，李纵便没那么多时间了。
因为接下来，他要教给两个老头儿新的数学知识，当然！一上来，还是要先考考对方。
李纵把两人领到了外面的空地上，每人发了一跟树枝，便道：“接下来，我将对你们进行听写。”
“意思就是我说一个数字，你们便把这个数字写下来。”
“看看经过一天的学习，你们都掌握得怎么样了。”
恒巽一听李纵这话，老人脸上也是不禁露出了苦笑，“没想到老夫我都一把年纪了，还要跟稚童学读写一样。”
张公绰因为求知欲望太过于强烈，倒是道：“具也，你就别埋怨了，小友能把他的数术传授于你我，已经是大幸了！小友你以为呢？在这里，老夫不得不要向小友表示感激。”
李纵听到两人的话，也并不在意地道：“这位老先生多礼了，这位老先生却是一看就对数术此道没什么兴趣。”
“不过……问题不大。喜欢学就学，不喜欢学就不学，小子不强求。”
“好了，接下来继续开始听写吧，请写出七百五十三。”
恒巽一听，更是几十岁的身子一趔趄，“小友你不按规矩来啊！怎么一上来就是三位数！”
宁伯在旁边看了一会，也是觉得五郎这有意思，话说，要不要给在京城的主人写一封信，告知主人家里如今的情况。
他想了想，还是写一下吧，这两老人，身份肯定不一般。
虽说被五郎这样折腾，也没个什么事，但是，还是保险起见。
……
“七百五十三减两百五十三等于多少？”
“不要用你们往常的习惯，要在脑子里把阿拉伯数字的符号代入进去。”
看了看两人写出来的东西，恒巽这边虽说有点反应慢，但是张公绰这边，李纵还是看得很满意的。
这一看就是花了不少功夫，估计睡觉的时候闭上眼，都想着这些数字怎么写。
“好了！勉强算是过关了吧！”
听写完，李纵便直接进入到下一个流程。
“今天我们要讲的东西再增加一点难度。”
“不过说难其实也不难。”
“首先，我们再引入两个字母，一个是x，一个是y。”
“这个x跟y代表的都是未知数。”
“举例，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
“那么这个x跟y有何用？”
“假设x代表鸡，y代表兔，这里指的都是数量。”
“那么，通过这句话，我们就可以列方程，x+y=35，2x+4y=94。”
“这就是今天我要跟你们说的，方程问题以及方程的求解。”
“之前我不是说过，横式跟竖式的优缺点，说竖式比横式更利于运算，但是在今天，横式的优势，将会变得无比巨大。”
“先回过头来，给你们解释解释，这式子是如何写出来的吧。”
“我们设x代表鸡的数量，y代表兔子的数量，这两个数，我们都是不知道的，但是现在我们假设，我们已经知道了。”
“然后，我们就可以列出这样的算式。”
“那这条算式有什么用呢？”
“用这条式子，减去两倍的这条式子，便可以很轻易地求出兔子的数量。”
……
自然，在这里，李纵也不得不说说括号，乘法分配律以及数字跟字母相乘时，该如何表达。
这么说吧，今天所说的知识，要直接比昨天要多了好几倍。
不过也还是要说，虽说一口气容易吃撑，但只要他把框架都给他们理顺了，相信掌握还是没什么问题。
“最后！兔子的数量就是12，而鸡的数量，则是23。”
当答案就这么出来的时候，张公绰只能说眼睛都看呆了。
这就是横式的作用吗！
如果是让他来做，他便不会这样来做，他可能会用假设法，或用‘直除法’，这里的除不是字面意义上的除，而是减的意思。
其实意思就有点类似李纵用方程组计算的，乘二，再减的这么一个过程，直除法的除，说的就是这里的减的过程。
但虽说两者原理其实是一样……
只是直除法，就有点像是算筹，表达起来，如下：
12
14
3594
用左列遍乘2，变为：
22
24
7094
再令右列减去左列，得：
02
24
2494
然后因为鸡那里已经为0，从左列24÷2就可以得出，兔子的数量是12。
这其实就是直除法，甚至就是算一元三次方程，用此法也是适用的。
但是这种算法就没有李纵的好理解。
两者明明有着异曲同工之效，但是，显然在意思表达上，李纵的方法比‘直除法’要更胜一筹。
这就好比，之前李纵跟刘珩比谁算得快是一样的。
也就是说，李纵不单单简化了算筹的计算，甚至，他还把方程的解法，也都进行了简化。
如果说之前为了取代算筹，李纵于是引入了阿拉伯数字。
那么现在为了取代‘直除法’，李纵便引入了x、y这两个未知数。
……
此法看得张公绰直呼大妙：
“小友的想法，真教人忍不住拍案叫绝！”
恒巽这边也是道：
“老夫还在想着如果是用‘直除法’，该如何做呢，没想到，这两下就把式子写下来了。”
这人到底是个什么鬼才！
这样的东西，都能让他想出来，简直非人哉！
感觉用有才，都不能拿来形容他了。
而面对两人的夸奖，李纵也是谦虚地微笑道：“这些都只不过是最基础的。不过两位能够理解便好。接下来，我再举两个例子。”
引入未知数的做法，最大的好处就是便于理解。
而这一点，是‘直除法’无法与之相比的。
举完两个例子后，最后，李纵又给两人出题，让两人参考着来做。
列式傻子都会列。
计算则是只要掌握一点点乘法分配律，就可以做。
两人本就有着直除法的经验，所以理解某式加倍再相减这一步并不难。
以前面对这样的问题，就是恒巽，都要稍稍地滞一下，必须弄清楚数量关系，但是现在有了方程，不带脑子都能算出答案。
恒巽：
“过瘾！”
“过瘾啊！”
“只是不知，这与圆周率有何关系？”
“老夫懂了！难道是把圆周率设为未知数？”
该怎么说呢。
对方这反应还挺敏锐的。
李纵便也是笑着点了点头：“没错，正是那样！虽说老先生对数术不是很有兴趣，但老先生对数术的感觉还是挺敏锐的。”
“可这求圆周率的式子，要如何列？”张公绰一听，兴趣也是一下子上来。
直接追问了下来。
早上让苏莺儿陪着见证了雕版印刷的整个过程，下午，李纵便没那么多时间了。
因为接下来，他要教给两个老头儿新的数学知识，当然！一上来，还是要先考考对方。
李纵把两人领到了外面的空地上，每人发了一跟树枝，便道：“接下来，我将对你们进行听写。”
“意思就是我说一个数字，你们便把这个数字写下来。”
“看看经过一天的学习，你们都掌握得怎么样了。”
恒巽一听李纵这话，老人脸上也是不禁露出了苦笑，“没想到老夫我都一把年纪了，还要跟稚童学读写一样。”
张公绰因为求知欲望太过于强烈，倒是道：“具也，你就别埋怨了，小友能把他的数术传授于你我，已经是大幸了！小友你以为呢？在这里，老夫不得不要向小友表示感激。”
李纵听到两人的话，也并不在意地道：“这位老先生多礼了，这位老先生却是一看就对数术此道没什么兴趣。”
“不过……问题不大。喜欢学就学，不喜欢学就不学，小子不强求。”
“好了，接下来继续开始听写吧，请写出七百五十三。”
恒巽一听，更是几十岁的身子一趔趄，“小友你不按规矩来啊！怎么一上来就是三位数！”
宁伯在旁边看了一会，也是觉得五郎这有意思，话说，要不要给在京城的主人写一封信，告知主人家里如今的情况。
他想了想，还是写一下吧，这两老人，身份肯定不一般。
虽说被五郎这样折腾，也没个什么事，但是，还是保险起见。
……
“七百五十三减两百五十三等于多少？”
“不要用你们往常的习惯，要在脑子里把阿拉伯数字的符号代入进去。”
看了看两人写出来的东西，恒巽这边虽说有点反应慢，但是张公绰这边，李纵还是看得很满意的。
这一看就是花了不少功夫，估计睡觉的时候闭上眼，都想着这些数字怎么写。
“好了！勉强算是过关了吧！”
听写完，李纵便直接进入到下一个流程。
“今天我们要讲的东西再增加一点难度。”
“不过说难其实也不难。”
“首先，我们再引入两个字母，一个是x，一个是y。”
“这个x跟y代表的都是未知数。”
“举例，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
“那么这个x跟y有何用？”
“假设x代表鸡，y代表兔，这里指的都是数量。”
“那么，通过这句话，我们就可以列方程，x+y=35，2x+4y=94。”
“这就是今天我要跟你们说的，方程问题以及方程的求解。”
“之前我不是说过，横式跟竖式的优缺点，说竖式比横式更利于运算，但是在今天，横式的优势，将会变得无比巨大。”
“先回过头来，给你们解释解释，这式子是如何写出来的吧。”
“我们设x代表鸡的数量，y代表兔子的数量，这两个数，我们都是不知道的，但是现在我们假设，我们已经知道了。”
“然后，我们就可以列出这样的算式。”
“那这条算式有什么用呢？”
“用这条式子，减去两倍的这条式子，便可以很轻易地求出兔子的数量。”
……
自然，在这里，李纵也不得不说说括号，乘法分配律以及数字跟字母相乘时，该如何表达。
这么说吧，今天所说的知识，要直接比昨天要多了好几倍。
不过也还是要说，虽说一口气容易吃撑，但只要他把框架都给他们理顺了，相信掌握还是没什么问题。
“最后！兔子的数量就是12，而鸡的数量，则是23。”
当答案就这么出来的时候，张公绰只能说眼睛都看呆了。
这就是横式的作用吗！
如果是让他来做，他便不会这样来做，他可能会用假设法，或用‘直除法’，这里的除不是字面意义上的除，而是减的意思。
其实意思就有点类似李纵用方程组计算的，乘二，再减的这么一个过程，直除法的除，说的就是这里的减的过程。
但虽说两者原理其实是一样……
只是直除法，就有点像是算筹，表达起来，如下：
12
14
3594
用左列遍乘2，变为：
22
24
7094
再令右列减去左列，得：
02
24
2494
然后因为鸡那里已经为0，从左列24÷2就可以得出，兔子的数量是12。
这其实就是直除法，甚至就是算一元三次方程，用此法也是适用的。
但是这种算法就没有李纵的好理解。
两者明明有着异曲同工之效，但是，显然在意思表达上，李纵的方法比‘直除法’要更胜一筹。
这就好比，之前李纵跟刘珩比谁算得快是一样的。
也就是说，李纵不单单简化了算筹的计算，甚至，他还把方程的解法，也都进行了简化。
如果说之前为了取代算筹，李纵于是引入了阿拉伯数字。
那么现在为了取代‘直除法’，李纵便引入了x、y这两个未知数。
……
此法看得张公绰直呼大妙：
“小友的想法，真教人忍不住拍案叫绝！”
恒巽这边也是道：
“老夫还在想着如果是用‘直除法’，该如何做呢，没想到，这两下就把式子写下来了。”
这人到底是个什么鬼才！
这样的东西，都能让他想出来，简直非人哉！
感觉用有才，都不能拿来形容他了。
而面对两人的夸奖，李纵也是谦虚地微笑道：“这些都只不过是最基础的。不过两位能够理解便好。接下来，我再举两个例子。”
引入未知数的做法，最大的好处就是便于理解。
而这一点，是‘直除法’无法与之相比的。
举完两个例子后，最后，李纵又给两人出题，让两人参考着来做。
列式傻子都会列。
计算则是只要掌握一点点乘法分配律，就可以做。
两人本就有着直除法的经验，所以理解某式加倍再相减这一步并不难。
以前面对这样的问题，就是恒巽，都要稍稍地滞一下，必须弄清楚数量关系，但是现在有了方程，不带脑子都能算出答案。
恒巽：
“过瘾！”
“过瘾啊！”
“只是不知，这与圆周率有何关系？”
“老夫懂了！难道是把圆周率设为未知数？”
该怎么说呢。
对方这反应还挺敏锐的。
李纵便也是笑着点了点头：“没错，正是那样！虽说老先生对数术不是很有兴趣，但老先生对数术的感觉还是挺敏锐的。”
“可这求圆周率的式子，要如何列？”张公绰一听，兴趣也是一下子上来。
直接追问了下来。