第33章 算术
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会稽学院的课程设置，不仅仅是为了应付考试的。童生部的课除了考试要考的经义、诗赋、书法、算术四门外，还开设了史地、诸子、射箭三门，以及琴艺和绘画两门选修课。除了没有自然科学外，也算是比较全的了。不过现在还是16世纪初，整个人类的自然科学都还处于萌芽阶段，西方此时也还在文艺复兴和宗教改革时期。
今天上午四节课是两节诗赋，然后一节史地和诸子。下午是两节算术课。
现在所有的课程陆敏之感觉算术课是最轻松了，苏青桐恰好相反，他感觉算术是最难。不仅他有这种感觉，斋里的其他很多学生如张煜、韩塘、黄少游等都觉得难。
为什么大家都觉得这么难呢，斋里同学可都是男生，从没听说过男生怕数学的。其实现在的教材和考试要考的内容最多只到初二水平，让陆敏之感到最难的几何证明题都几乎没有。
譬如许斋长讲完课后出的一道习题：
从前有座庙，大和尚一餐每人吃四个馒头，小和尚四人吃一个。这座庙有大小和尚一百人，共吃了一百个馒头。问此庙大、小和尚各几人？一餐各吃多少馒头？
这道题在陆敏之看来简直是太小儿科了，闭着眼睛都能做出来，可是许斋长出了题目后，看同学们那唉声叹气的模样，陆敏之知道这在他们看来又是道附加题的难度了。
细细想来，陆敏之觉得这并非是同学们学算术没有天赋，而是这个时代还比较落后的算术教学方式和工具导致的。
首先，算术是要求抽象数字符号思维和演算的，这样书算起来才更快，但这个时代竟然还没有推广流行阿拉伯数字，也没有0这个符号，还是写作零。也没有+x÷＝≌﹤这些数学符号，都还是用文字来描述的。这样书写、运算都不方便，也难以公式化。对自己这个受过十几年现代数学训练的穿越者来说，可以在脑海中将那些文字简化抽象成数字和符号来运算，但明字斋其他同学没这个功能啊！
还有一个算术教学大难处是，这个时代居然还没有黑板，老师上课基本不板书，全靠一张嘴。对经义、诗赋这样的课来说，不板书老师能说会道那也还行，但算术课不在黑板板书演算，靠老师一张嘴在那里讲不是天才都难听懂啊。
当然，这个时代的数学课也不完全是一张嘴，还有三样辅佐教学工具：算筹、算盘、沙盘。算筹就是一根根的小竹签，需要用算筹运算时许教习就在讲台上摆起了竹签阵，同学们这时都站起身来围近观看。那情景让陆敏之看起来颇有几分围观算命算卦的模样。算盘也是一样，老实拨弄算珠时学生观看，不过那算盘比较大，可以挂在墙上，同学们不用站起来围观。遇到讲一些几何题时，老师光凭一张嘴自己也讲不了，这个时候就将同学们带到书斋外，来到蹴鞠场旁边的沙盘边，在沙盘里用木棍边划图形边讲解。
沙盘也不仅是算术老师用，史地老师也用来画地图给学生看，还有讲诸子的梁夫子在讲兵法课时也常带学生去那里搞沙盘演练。上这种课时像张煜、魏长松、两人都特别带劲，经常被选中上场操演，而苏青桐对这种课则兴趣索然，常坐在一旁或发呆或看着天上的云飘来飘去。
如果教室里有一块黑板，一盒粉笔就好了，这样老师们教数学板书画地图就方便多了。
黑板和粉笔算是高科技么？
应该不算吧，黑板不过是在一块木板上刷几层黑漆这么简单的事，比做棺材板都简单。粉笔也不过是石灰加水加颜料凝固成的，搞出来也不难，为什么这个时代教室里就是没有黑板和粉笔呢？
其他同学们还在板着指头摆着算筹冥思苦想几个和尚几个馒头时，陆敏之不到三分钟就得出了答案，以手托腮望着窗外，看着白云悠悠飘过思绪蔓延如江水滔滔。
想来想去，陆敏之只能这样认为：算术课在这个时代还不是很重要。
这个时代算术只是考童生秀才考一下，举人和进士都根本不考的。考试所占的比重也不重要，至于考试难度，只有不遇上极个别算术狂热和故意刁难的的县令和知府，那基本是用功做十几套真题就可以通过了。
现在考试用的教材说是叫《新算学》，其实和古算学相比不过增加了乘法口诀、分数、小数以及一些简单的几何题而已。这本《新算学》陆敏之估计是前朝大华朝那个穿越皇帝叶之凡搞出来的，他为什么只增加这点新内容呢，而且连阿拉伯数字和数学符号都不搞出来呢？是觉得没那个必要还是没有时间？
估计是没时间吧，他用了十五年征战才结束唐末五代混战一统九州天下，又用了十七年去开拓四方疆域建立一个庞大的军事帝国，最后帝国版图扩张完成不过八年后就去世了，这八年估计他都把时间用在三千后宫佳丽上了哪还有时间去搞数学呢。
但陆敏之觉得数学真的很重要，虽然对普通百姓来说够买菜算账就行了，但对一个国家来说，数学可是科学之母，中国的数学这个时代已开始落后西方了，说不定以后科学的逐步落后也是因为数学跟不上的原因。
数学需要便捷的运算符号，也需要很多的演算稿纸，如果还能有鹅毛笔就更好了。用毛笔来做数□□算速度既慢而且多浪费纸啊！若有哪个数学天才只是因为穷得买不起那么多稿纸才没法推算出一个伟大的数学公式那多冤啊。
鹅毛笔是高科技么？
应该还没有狼毫笔的科技含量高。
为什么西方早就有了鹅毛笔而中国古代迟迟没有呢？难道是因为中国古代的鹅太少？不应该是吧，没有鹅毛鸡毛鸭毛估计都勉强可以用吧。
能不能在会稽书院推广一下黑板、粉笔和鹅毛笔呢！
陆敏之的思绪又在无聊中如滔滔河水蔓延了这么多，而同学们还没有谁算出来到底有几个和尚几个馒头。
苏青桐则刚脆放弃了这道题，又拿出了陆慧芝写的新版红楼书稿，中午午休时他已经看了两遍了，现在竟然又忍不住拿出来看第三遍。
看来姐姐在自己的指引下写的新版红楼已成功吸引了这个墨香斋书店的小老板，有望印成书也！
“苏青桐同学，你低着头在那里看什么？”
苏青桐看小说正看得津津有味，许夫子忽然在讲台上一声吼，将他吓了一跳，忙将书藏到了袖子里，幸好他的袖子够大，藏一本书稿都没问题。
“禀夫子，学生没看什么，只是……头有点晕。”苏青桐站起来支吾着回答，陆敏之发现他的耳朵根已悄悄地涨红了。
众同学们听到苏青桐这回答，似乎没有人怀疑他在说谎，因为他们也有不少算得有些头晕了。
“那你算出了那道题的答案没有？”许夫子好像也没怀疑。
“学生……愚笨，还没算出来。”苏青桐站起来是就一眼瞥见了陆敏之稿纸上写的二十、八十两个答案，但他犹豫了一下，还是没有借用。
真是诚实的好孩子啊！其实教室连黑板都没有，也不要他上去写什么运算答题步骤，他还是老实承认没做出来。
“陆学敏同学，我看你刚才望着窗外似乎心不在焉的模样，你是否有了答案？”许夫子又看向陆敏之问道。
“禀夫子，学生已有了答案，就是此庙有大和尚二十个，小和尚八十个，大和尚吃八十个馒头，小和尚吃二十个馒头。”陆敏之答，感觉这座破庙大和尚太欺负小和尚了。
同学们听到这个答案，一下恍然大悟，刚好是大和尚每人吃四个，小和尚每四人吃一个，一共一百个和尚，一百个馒头。现在还不到一刻钟啊，陆学敏他就算出来了，真是神算啊。
看着同学们叹服的表情，陆敏之也是暗爽了一下，做诗没你们快，做算术题还不比你们快那怎么混？
“陆学敏同学，你是怎么算出来的，能把你的算法跟其他同学切磋一下么？”许夫子竟然要盘根问到底。
这……设有x个大和尚，y个小和尚，然后很简单的二元一次方程啊，可是这怎么跟同学们说，他们还不知道x，y是什么啊。不过陆敏之灵机一动，还是想了个能让同学们听懂的解答法：
“四个小和尚吃一个馒头，一个馒头分四份，刚好没剩没缺，说明小和尚的人数一定是四的整数倍，从一百倒数过来就是九十六、九十二、八十八、八十四、八十、七十六这些数，我一个个试了下，刚好当小和尚八十个时，剩下的大和尚和馒头都和题目相对。”
听了陆敏之这样回答，斋里像赵彦诚等几个算术成绩较好的又恍然大悟，原来他是倒着来试的，怪不得这么快。他们几个也想到了这样的算法，不过他们是从八、十二、十六这样顺着来试的，自然现在还没算出来。
“不错，陆学敏同学你能想到这算法，还能想到倒着来算，果然是有算术天赋，同学们以后在算术上要向陆学敏同学多多请教，特别是苏青桐同学，你更要虚心向同桌请教才是……”
唉，听着许夫子这话陆敏之自己都有些不好意思了，小学生都能做的题也算是有算术天赋啊。看来这个时代的算术教学是要加强了，有朝一日自己能位居高位，执掌国政……
“学敏兄，你的算术好我可不稀罕啊，我只要学会算账数钱的算术就够了，可没兴趣管什么几个和尚吃几个馒头的。”下课后，苏青桐却没有听从老师的教导，对陆敏之这个“算术天才”不买账。陆敏之也只是嘿嘿一笑不多说什么，书到用时方恨少，等将来你生意做大数钱都数不过来了你就知道算术的用处了。
苏青桐接着又道：“你姐姐写的小说我大概看过了，你叫上你姐姐，一起到墨香斋来跟我谈一下。”
陆敏之看他现在的表情甚是淡然，完全没有刚才上课偷看时的入迷，也不知他到底如何想，要跟姐姐谈什么，正要答应他去找姐姐，忽然想起徐山长还要自己下课后去他书斋，只好道：“那青桐兄等我一个时辰左右，我要先去徐山长的书斋一趟。”
苏青桐轻皱了皱秀眉道：“要这么久？现在深秋天黑得早，一个时辰后天恐怕都要黑了吧。”
陆敏之笑道：“天黑不要紧的，我们家有灯笼，只要不到宵禁时候就行。”
苏青桐又想了想道：“说不定我还有跟你姐姐谈好久呢，等到后天放假说不定我又有事不在绍兴府……这样吧，你们尽快早些来，万一天晚了墨香斋还有客房我留你们睡一晚也无碍。”
会稽学院的课程设置，不仅仅是为了应付考试的。童生部的课除了考试要考的经义、诗赋、书法、算术四门外，还开设了史地、诸子、射箭三门，以及琴艺和绘画两门选修课。除了没有自然科学外，也算是比较全的了。不过现在还是16世纪初，整个人类的自然科学都还处于萌芽阶段，西方此时也还在文艺复兴和宗教改革时期。
今天上午四节课是两节诗赋，然后一节史地和诸子。下午是两节算术课。
现在所有的课程陆敏之感觉算术课是最轻松了，苏青桐恰好相反，他感觉算术是最难。不仅他有这种感觉，斋里的其他很多学生如张煜、韩塘、黄少游等都觉得难。
为什么大家都觉得这么难呢，斋里同学可都是男生，从没听说过男生怕数学的。其实现在的教材和考试要考的内容最多只到初二水平，让陆敏之感到最难的几何证明题都几乎没有。
譬如许斋长讲完课后出的一道习题：
从前有座庙，大和尚一餐每人吃四个馒头，小和尚四人吃一个。这座庙有大小和尚一百人，共吃了一百个馒头。问此庙大、小和尚各几人？一餐各吃多少馒头？
这道题在陆敏之看来简直是太小儿科了，闭着眼睛都能做出来，可是许斋长出了题目后，看同学们那唉声叹气的模样，陆敏之知道这在他们看来又是道附加题的难度了。
细细想来，陆敏之觉得这并非是同学们学算术没有天赋，而是这个时代还比较落后的算术教学方式和工具导致的。
首先，算术是要求抽象数字符号思维和演算的，这样书算起来才更快，但这个时代竟然还没有推广流行阿拉伯数字，也没有0这个符号，还是写作零。也没有+x÷＝≌﹤这些数学符号，都还是用文字来描述的。这样书写、运算都不方便，也难以公式化。对自己这个受过十几年现代数学训练的穿越者来说，可以在脑海中将那些文字简化抽象成数字和符号来运算，但明字斋其他同学没这个功能啊！
还有一个算术教学大难处是，这个时代居然还没有黑板，老师上课基本不板书，全靠一张嘴。对经义、诗赋这样的课来说，不板书老师能说会道那也还行，但算术课不在黑板板书演算，靠老师一张嘴在那里讲不是天才都难听懂啊。
当然，这个时代的数学课也不完全是一张嘴，还有三样辅佐教学工具：算筹、算盘、沙盘。算筹就是一根根的小竹签，需要用算筹运算时许教习就在讲台上摆起了竹签阵，同学们这时都站起身来围近观看。那情景让陆敏之看起来颇有几分围观算命算卦的模样。算盘也是一样，老实拨弄算珠时学生观看，不过那算盘比较大，可以挂在墙上，同学们不用站起来围观。遇到讲一些几何题时，老师光凭一张嘴自己也讲不了，这个时候就将同学们带到书斋外，来到蹴鞠场旁边的沙盘边，在沙盘里用木棍边划图形边讲解。
沙盘也不仅是算术老师用，史地老师也用来画地图给学生看，还有讲诸子的梁夫子在讲兵法课时也常带学生去那里搞沙盘演练。上这种课时像张煜、魏长松、两人都特别带劲，经常被选中上场操演，而苏青桐对这种课则兴趣索然，常坐在一旁或发呆或看着天上的云飘来飘去。
如果教室里有一块黑板，一盒粉笔就好了，这样老师们教数学板书画地图就方便多了。
黑板和粉笔算是高科技么？
应该不算吧，黑板不过是在一块木板上刷几层黑漆这么简单的事，比做棺材板都简单。粉笔也不过是石灰加水加颜料凝固成的，搞出来也不难，为什么这个时代教室里就是没有黑板和粉笔呢？
其他同学们还在板着指头摆着算筹冥思苦想几个和尚几个馒头时，陆敏之不到三分钟就得出了答案，以手托腮望着窗外，看着白云悠悠飘过思绪蔓延如江水滔滔。
想来想去，陆敏之只能这样认为：算术课在这个时代还不是很重要。
这个时代算术只是考童生秀才考一下，举人和进士都根本不考的。考试所占的比重也不重要，至于考试难度，只有不遇上极个别算术狂热和故意刁难的的县令和知府，那基本是用功做十几套真题就可以通过了。
现在考试用的教材说是叫《新算学》，其实和古算学相比不过增加了乘法口诀、分数、小数以及一些简单的几何题而已。这本《新算学》陆敏之估计是前朝大华朝那个穿越皇帝叶之凡搞出来的，他为什么只增加这点新内容呢，而且连阿拉伯数字和数学符号都不搞出来呢？是觉得没那个必要还是没有时间？
估计是没时间吧，他用了十五年征战才结束唐末五代混战一统九州天下，又用了十七年去开拓四方疆域建立一个庞大的军事帝国，最后帝国版图扩张完成不过八年后就去世了，这八年估计他都把时间用在三千后宫佳丽上了哪还有时间去搞数学呢。
但陆敏之觉得数学真的很重要，虽然对普通百姓来说够买菜算账就行了，但对一个国家来说，数学可是科学之母，中国的数学这个时代已开始落后西方了，说不定以后科学的逐步落后也是因为数学跟不上的原因。
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陆敏之的思绪又在无聊中如滔滔河水蔓延了这么多，而同学们还没有谁算出来到底有几个和尚几个馒头。
苏青桐则刚脆放弃了这道题，又拿出了陆慧芝写的新版红楼书稿，中午午休时他已经看了两遍了，现在竟然又忍不住拿出来看第三遍。
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“苏青桐同学，你低着头在那里看什么？”
苏青桐看小说正看得津津有味，许夫子忽然在讲台上一声吼，将他吓了一跳，忙将书藏到了袖子里，幸好他的袖子够大，藏一本书稿都没问题。
“禀夫子，学生没看什么，只是……头有点晕。”苏青桐站起来支吾着回答，陆敏之发现他的耳朵根已悄悄地涨红了。
众同学们听到苏青桐这回答，似乎没有人怀疑他在说谎，因为他们也有不少算得有些头晕了。
“那你算出了那道题的答案没有？”许夫子好像也没怀疑。
“学生……愚笨，还没算出来。”苏青桐站起来是就一眼瞥见了陆敏之稿纸上写的二十、八十两个答案，但他犹豫了一下，还是没有借用。
真是诚实的好孩子啊！其实教室连黑板都没有，也不要他上去写什么运算答题步骤，他还是老实承认没做出来。
“陆学敏同学，我看你刚才望着窗外似乎心不在焉的模样，你是否有了答案？”许夫子又看向陆敏之问道。
“禀夫子，学生已有了答案，就是此庙有大和尚二十个，小和尚八十个，大和尚吃八十个馒头，小和尚吃二十个馒头。”陆敏之答，感觉这座破庙大和尚太欺负小和尚了。
同学们听到这个答案，一下恍然大悟，刚好是大和尚每人吃四个，小和尚每四人吃一个，一共一百个和尚，一百个馒头。现在还不到一刻钟啊，陆学敏他就算出来了，真是神算啊。
看着同学们叹服的表情，陆敏之也是暗爽了一下，做诗没你们快，做算术题还不比你们快那怎么混？
“陆学敏同学，你是怎么算出来的，能把你的算法跟其他同学切磋一下么？”许夫子竟然要盘根问到底。
这……设有x个大和尚，y个小和尚，然后很简单的二元一次方程啊，可是这怎么跟同学们说，他们还不知道x，y是什么啊。不过陆敏之灵机一动，还是想了个能让同学们听懂的解答法：
“四个小和尚吃一个馒头，一个馒头分四份，刚好没剩没缺，说明小和尚的人数一定是四的整数倍，从一百倒数过来就是九十六、九十二、八十八、八十四、八十、七十六这些数，我一个个试了下，刚好当小和尚八十个时，剩下的大和尚和馒头都和题目相对。”
听了陆敏之这样回答，斋里像赵彦诚等几个算术成绩较好的又恍然大悟，原来他是倒着来试的，怪不得这么快。他们几个也想到了这样的算法，不过他们是从八、十二、十六这样顺着来试的，自然现在还没算出来。
“不错，陆学敏同学你能想到这算法，还能想到倒着来算，果然是有算术天赋，同学们以后在算术上要向陆学敏同学多多请教，特别是苏青桐同学，你更要虚心向同桌请教才是……”
唉，听着许夫子这话陆敏之自己都有些不好意思了，小学生都能做的题也算是有算术天赋啊。看来这个时代的算术教学是要加强了，有朝一日自己能位居高位，执掌国政……
“学敏兄，你的算术好我可不稀罕啊，我只要学会算账数钱的算术就够了，可没兴趣管什么几个和尚吃几个馒头的。”下课后，苏青桐却没有听从老师的教导，对陆敏之这个“算术天才”不买账。陆敏之也只是嘿嘿一笑不多说什么，书到用时方恨少，等将来你生意做大数钱都数不过来了你就知道算术的用处了。
苏青桐接着又道：“你姐姐写的小说我大概看过了，你叫上你姐姐，一起到墨香斋来跟我谈一下。”
陆敏之看他现在的表情甚是淡然，完全没有刚才上课偷看时的入迷，也不知他到底如何想，要跟姐姐谈什么，正要答应他去找姐姐，忽然想起徐山长还要自己下课后去他书斋，只好道：“那青桐兄等我一个时辰左右，我要先去徐山长的书斋一趟。”
苏青桐轻皱了皱秀眉道：“要这么久？现在深秋天黑得早，一个时辰后天恐怕都要黑了吧。”
陆敏之笑道：“天黑不要紧的，我们家有灯笼，只要不到宵禁时候就行。”
苏青桐又想了想道：“说不定我还有跟你姐姐谈好久呢，等到后天放假说不定我又有事不在绍兴府……这样吧，你们尽快早些来，万一天晚了墨香斋还有客房我留你们睡一晚也无碍。”