第284章 球形问题
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普林斯顿高等研究所的办公室。
坐在办公桌前的陆舟，正一丝不苟地盯着电脑屏幕中的三维图形，右手圆珠笔时不时在纸上打着草稿，搁在键盘上的左手不停地按着缩放键。
扫描枪收录的数据，已经被他保存在了小艾的服务器中，而保存在他笔记本上的，只是他需要用到的部分。
即，关于改性PDMS材料下方的碳纳米小球。
那个碳纳米小球的分子结构是现成的，但除此之外的一切对陆舟来说都是未知的。
无论是力学、电学等各项物理性能，还是实验室制备这个碳纳米小球的方法，这些东西都需要他自己去摸索。
从顺序上来讲，通过建立数学模型，分析该材料的力学、电学等物理性质，然后反推合成该碳纳米小球可能用到的材料，并通过大量的实验，摸索出一条正确的方法。
不过关于如何制备，陆舟却是一点头绪都没有。
这就好像两个相乘的大素数，做乘法很简单，只要你够无聊，超市里买个计算器都能做。但反过来将两个大素数的乘积，拆解成两个素数因子，如果这个数字的位数超过了一百，连超算都不一定能做到。
停下了手中的笔，陆舟深呼吸了一口气。
乍一看，这个碳纳米小球似乎与C60、C50、C240这些具有空心球形结构的笼状碳原子簇类似，但如果仔细观察的话，这玩意儿和这些富勒烯材料确实有着本质上的差异。
首先一个它不是“规则的球体”。
可能有人会说富勒烯也不规则，一群六元环中也会出现五边形和七边形的碳原子环。
然而这种碳纳米小球，它的差异性是体现在空间群的对称性上，由于没有平移对称性，它甚至不能用传统意义上的布拉维点阵表示。
这个小球就好像是由两种或者两种以上的碳纳米材料，拆解之后在不同的材料之间重新构建了新的化学键。
举一个形象的粒子便是，将两个毛线团拆开之后重新揉在一起。
如果真是这样的话，他所面对的可能性将比量子力学中的混沌系统更具不确定性，也许只有薛定谔的猫才能解开这个问题。
这还仅仅是几何学上的问题。
如果回归到化学中，他所面临的问题就更多了。
叹了口气，陆舟拍了拍自己的额头，使自己冷静了下来。
问题还是得一个一个解决。
首先从他最擅长的数学开始。
虽然几何学并非他所擅长的领域，但对于这个领域的知识，他还是有所涉猎的。
抽象的来看，这是一个拓扑学问题，他需要对这个不具备平移对称性的“笼状结构球体”进行拆解。
站起身来，陆舟走到了办公室的白板前，思索了片刻之后，在上面画了一个由点、线构成的复合结构笼状球体，并且在每个点旁边标注上了已知的参数，同时建立简单的数学模型。
【设A∈X；f，g∈C（X，Y），如果存在f到g的同伦，使得当a∈A，H（a，t）=f（a）……】
【……】
算式越写越多。
终于停下了笔，陆舟后退两步，端详着写满半个白板的算式，陷入了沉思。
他能考虑到的情况有很多种，但总感觉每一种可能性都差了那么一点。
就在这时，办公室外传来了脚步声。
推开门，抱着一叠A4纸，薇拉走了进来。
看到陆舟正盯着白板上思考，她犹豫了下，最终决定不打扰他的思路，轻手轻脚地走到了办公桌旁边，将文件放在了他的办公桌上，然后去旁边的咖啡机，帮他泡了一杯咖啡。
闻到了咖啡的香味儿，陆舟这才意识到办公室里还有一个人。
回头看向了薇拉，他随口问道。
“有什么事吗？”
“教务那边让我将这份新生面试名单送给您。”薇拉指了指桌上的名单，小声补充了句，“我怕打扰到您了，就没敲门。”
“没事，我的思路不是那么容易打断的，只要别突然从背后拍我肩膀就行。”陆舟用开玩笑的语气说道。
得知自己并没有打扰到他的思考之后，薇拉的脸上露出了舒心的笑容。
好奇地看了眼白板上的方程和图形，她继续问道。
“这是什么？”
“没什么，闲着无聊想的问题。”
回到办公桌前的陆舟，顺手关掉了电脑中打开的软件，拿起名单粗略地翻了翻。
这一批新生的质量还算不错，不过纸面成绩不具备参考价值，他会抽个时间选几个人面试。
唯一让陆舟比较意外的是，报他硕士的不只是本科数学专业相关的，还有非数学专业的学生。
比如某个金大的师弟，本科学的应化专业，报的是他的泛函分析方向中的傅里叶反演变换问题。
虽然硕士跨专业报考并不是什么稀罕的事情，但一般都是从数学往化学跳，从化学往数学跳实属罕见。
就在陆舟翻阅着这些简历的时候，盯着白板看了半天的薇拉，忽然微微皱起了眉头
“这个三维结构很奇怪。”
眉毛微微挑了挑，陆舟的视线从简历上挪开，看向了她：“说说你的观点。”
薇拉：“我可以用笔吗？”
陆舟欣然道：“当然。”
得到了许可之后，薇拉拿起记号笔走到了白板前。
思索了片刻之后，她在这个点线构成的笼状球体上画了几笔，标出了其中的五边形和七边形，然后画了一条不规则的曲线，对图形进行了分割。
紧接着，神奇的一幕发生了。
经过三维空间上的拉升和拆解以及重组变化，不具备平移对称性的笼状结构球体，被拆解成了一个圆管状的结构，以及一个平移对称的球体！
看着白板上的几何图形，陆舟微微愣了下，眼睛却是越来越亮。
他考虑过无数种可能性中，考虑过球体与面的结合，也考虑过对多个大小不一的球体进行结合，倒是唯独忽略了这种情况。
不过变换进行到这一步，似乎戛然而止了。
薇拉皱着眉头，似乎在困惑着该如何将这变换进行下去。
不过对于陆舟来说，光是这条思路，便已经足够了。
“你简直是个天才……”
薇拉微微愣了下，看了看陆舟，又看了看白板上的方程和拓扑变换后的图形，有些腼腆地笑了笑。
“如果能帮上忙就好了……”
事实上，她只是觉得这个图形很有意思，虽然看起来像个一个规则的球体，但几何上的不对称性，让它充满了违和感。
因为这违和感，薇拉试着对图形进行了拓扑变换，最后发现这个图形竟然是一个平移对称的球体和一个圆柱体组合的。
在初等几何中，这是一个难以想象的命题。
但在扑拓学中，这却是一个很有意思的现象。
虽然她并没能完成这个变换。
但即便如此，也已经足够了！
“何止是帮忙！简直帮上了大忙。”思路如同泉水一般涌出，陆舟毫不吝啬赞美之词，拿出手机对着白板拍了张照，然后收起了笔记本电脑，“我会闭关几天，这几天办公室的值班就拜托你了。”
走到了办公室门口，陆舟忽然想到了什么，回头看向了小姑娘，接着嘱咐了一句，“对了，如果有人来找我，你直接告诉他我的住址，让他去那里找我。”
普林斯顿高等研究所的办公室。
坐在办公桌前的陆舟，正一丝不苟地盯着电脑屏幕中的三维图形，右手圆珠笔时不时在纸上打着草稿，搁在键盘上的左手不停地按着缩放键。
扫描枪收录的数据，已经被他保存在了小艾的服务器中，而保存在他笔记本上的，只是他需要用到的部分。
即，关于改性PDMS材料下方的碳纳米小球。
那个碳纳米小球的分子结构是现成的，但除此之外的一切对陆舟来说都是未知的。
无论是力学、电学等各项物理性能，还是实验室制备这个碳纳米小球的方法，这些东西都需要他自己去摸索。
从顺序上来讲，通过建立数学模型，分析该材料的力学、电学等物理性质，然后反推合成该碳纳米小球可能用到的材料，并通过大量的实验，摸索出一条正确的方法。
不过关于如何制备，陆舟却是一点头绪都没有。
这就好像两个相乘的大素数，做乘法很简单，只要你够无聊，超市里买个计算器都能做。但反过来将两个大素数的乘积，拆解成两个素数因子，如果这个数字的位数超过了一百，连超算都不一定能做到。
停下了手中的笔，陆舟深呼吸了一口气。
乍一看，这个碳纳米小球似乎与C60、C50、C240这些具有空心球形结构的笼状碳原子簇类似，但如果仔细观察的话，这玩意儿和这些富勒烯材料确实有着本质上的差异。
首先一个它不是“规则的球体”。
可能有人会说富勒烯也不规则，一群六元环中也会出现五边形和七边形的碳原子环。
然而这种碳纳米小球，它的差异性是体现在空间群的对称性上，由于没有平移对称性，它甚至不能用传统意义上的布拉维点阵表示。
这个小球就好像是由两种或者两种以上的碳纳米材料，拆解之后在不同的材料之间重新构建了新的化学键。
举一个形象的粒子便是，将两个毛线团拆开之后重新揉在一起。
如果真是这样的话，他所面对的可能性将比量子力学中的混沌系统更具不确定性，也许只有薛定谔的猫才能解开这个问题。
这还仅仅是几何学上的问题。
如果回归到化学中，他所面临的问题就更多了。
叹了口气，陆舟拍了拍自己的额头，使自己冷静了下来。
问题还是得一个一个解决。
首先从他最擅长的数学开始。
虽然几何学并非他所擅长的领域，但对于这个领域的知识，他还是有所涉猎的。
抽象的来看，这是一个拓扑学问题，他需要对这个不具备平移对称性的“笼状结构球体”进行拆解。
站起身来，陆舟走到了办公室的白板前，思索了片刻之后，在上面画了一个由点、线构成的复合结构笼状球体，并且在每个点旁边标注上了已知的参数，同时建立简单的数学模型。
【设A∈X；f，g∈C（X，Y），如果存在f到g的同伦，使得当a∈A，H（a，t）=f（a）……】
【……】
算式越写越多。
终于停下了笔，陆舟后退两步，端详着写满半个白板的算式，陷入了沉思。
他能考虑到的情况有很多种，但总感觉每一种可能性都差了那么一点。
就在这时，办公室外传来了脚步声。
推开门，抱着一叠A4纸，薇拉走了进来。
看到陆舟正盯着白板上思考，她犹豫了下，最终决定不打扰他的思路，轻手轻脚地走到了办公桌旁边，将文件放在了他的办公桌上，然后去旁边的咖啡机，帮他泡了一杯咖啡。
闻到了咖啡的香味儿，陆舟这才意识到办公室里还有一个人。
回头看向了薇拉，他随口问道。
“有什么事吗？”
“教务那边让我将这份新生面试名单送给您。”薇拉指了指桌上的名单，小声补充了句，“我怕打扰到您了，就没敲门。”
“没事，我的思路不是那么容易打断的，只要别突然从背后拍我肩膀就行。”陆舟用开玩笑的语气说道。
得知自己并没有打扰到他的思考之后，薇拉的脸上露出了舒心的笑容。
好奇地看了眼白板上的方程和图形，她继续问道。
“这是什么？”
“没什么，闲着无聊想的问题。”
回到办公桌前的陆舟，顺手关掉了电脑中打开的软件，拿起名单粗略地翻了翻。
这一批新生的质量还算不错，不过纸面成绩不具备参考价值，他会抽个时间选几个人面试。
唯一让陆舟比较意外的是，报他硕士的不只是本科数学专业相关的，还有非数学专业的学生。
比如某个金大的师弟，本科学的应化专业，报的是他的泛函分析方向中的傅里叶反演变换问题。
虽然硕士跨专业报考并不是什么稀罕的事情，但一般都是从数学往化学跳，从化学往数学跳实属罕见。
就在陆舟翻阅着这些简历的时候，盯着白板看了半天的薇拉，忽然微微皱起了眉头
“这个三维结构很奇怪。”
眉毛微微挑了挑，陆舟的视线从简历上挪开，看向了她：“说说你的观点。”
薇拉：“我可以用笔吗？”
陆舟欣然道：“当然。”
得到了许可之后，薇拉拿起记号笔走到了白板前。
思索了片刻之后，她在这个点线构成的笼状球体上画了几笔，标出了其中的五边形和七边形，然后画了一条不规则的曲线，对图形进行了分割。
紧接着，神奇的一幕发生了。
经过三维空间上的拉升和拆解以及重组变化，不具备平移对称性的笼状结构球体，被拆解成了一个圆管状的结构，以及一个平移对称的球体！
看着白板上的几何图形，陆舟微微愣了下，眼睛却是越来越亮。
他考虑过无数种可能性中，考虑过球体与面的结合，也考虑过对多个大小不一的球体进行结合，倒是唯独忽略了这种情况。
不过变换进行到这一步，似乎戛然而止了。
薇拉皱着眉头，似乎在困惑着该如何将这变换进行下去。
不过对于陆舟来说，光是这条思路，便已经足够了。
“你简直是个天才……”
薇拉微微愣了下，看了看陆舟，又看了看白板上的方程和拓扑变换后的图形，有些腼腆地笑了笑。
“如果能帮上忙就好了……”
事实上，她只是觉得这个图形很有意思，虽然看起来像个一个规则的球体，但几何上的不对称性，让它充满了违和感。
因为这违和感，薇拉试着对图形进行了拓扑变换，最后发现这个图形竟然是一个平移对称的球体和一个圆柱体组合的。
在初等几何中，这是一个难以想象的命题。
但在扑拓学中，这却是一个很有意思的现象。
虽然她并没能完成这个变换。
但即便如此，也已经足够了！
“何止是帮忙！简直帮上了大忙。”思路如同泉水一般涌出，陆舟毫不吝啬赞美之词，拿出手机对着白板拍了张照，然后收起了笔记本电脑，“我会闭关几天，这几天办公室的值班就拜托你了。”
走到了办公室门口，陆舟忽然想到了什么，回头看向了小姑娘，接着嘱咐了一句，“对了，如果有人来找我，你直接告诉他我的住址，让他去那里找我。”